Theo phép toán ma trận 04 nhóm trên có 06 mối quan hệ theo cặp như sau:

1. Đảng – Công an: Đảng cần nhất là công an vì điều Đảng lo ngại nhất là nhân dân, nhân dân là người quyết định sinh mệnh của Đảng.

Công an cần Đảng vì Đảng trao cho công an quyền sử dụng pháp luật, công an dựa vào quyền này để phục vụ lợi ích của công an. Đổi lại công an phải trung thành với Đảng.

Đảng tin công an nhất và công an tin Đảng nhất trong 04 nhóm trên. Vì công an không tin 02 nhóm kia và 02 nhóm kia cũng không tin công an.
Trong 4 đối tượng trên Đảng và công an gắn bó với nhau nhất đúng như khẩu hiệu "Còn Đảng còn mình”.

2. Đảng – Quân đội: Quân đội cũng cần cho Đảng, nhưng xếp sau công an, vì ngoại xâm không phải là mối đe dọa thường trực đối với địa vị lãnh đạo của Đảng. Đảng không tin quân đội bằng công an vì quân đội có mối liên hệ tự nhiên với nhân dân. Quân đội có thể không cần đến Đảng, nhưng Đảng cần đến quân đội nhiều hơn là quân đội cần đến Đảng. Một bộ phận quân đội được Đảng cho phép làm kinh tế để cho một bộ phận lãnh đạo của quân đội gắn bó với Đảng. Nhưng Đảng không thể để quân đội mở rộng làm kinh tế vì nó sẽ phá vỡ kinh tế vĩ mô. Đây là một mâu thuẫn giữa Đảng và quân đội.

Nếu xảy ra chiến tranh giữa cái sống và cái chết thì vị chỉ huy sẽ cần thiết hơn vị chính ủy. Trong thời bình thì Đảng sử dụng các chính ủy để quản lý các chỉ huy.

3. Đảng – Nhân dân: Đảng không cần đến nhân dân tự nguyện mà chỉ cần bắt được nhân dân phải nghe theo, nhân dân đã không cần Đảng, đang không cần và sẽ không cần đến Đảng. Ngược lại Đảng cũng không tin nhân dân vì biết nhân dân cũng không tin mình.

4. Quân đội – Công an: Quân đội và công an có điểm chung là đều chịu sử lãnh đạo của Đảng, làm thuê cho Đảng. Nhưng quân đội không được Đảng giao cho cầm pháp luật như công an. Quân đội và công an không cần đến nhau, không có liên hệ về lợi ích kinh tế, không tin tưởng nhau, chênh lệch về quyền lợi trong xã hội.

5. Công an – Nhân dân: Hai bên không bên nào tin bên nào. Công an không cần đến nhân dân, nhân dân là đối tượng quản lý của công an. Nhân dân không bao giờ cần đến công an, nhân dân tự bảo vệ mình trong xã hội và phải bảo vệ mình (thêm) trước công an.

6. Quân đội – Nhân dân: Quân đội không bảo vệ tổ quốc, không bảo vệ nhân dân thì quân đội không có chỗ đứng trong xã hội. Nếu quân đội không có ảnh hưởng với nhân dân thì quân đội không có trọng lượng với 02 nhóm kia. Trong 04 nhóm thì quân đội và nhân dân có mối quan hệ gần gũi, mật thiết nhất và 02 bên có thể tin tưởng nhau. Mối quan hệ này mà chặt chẽ sẽ làm 02 nhóm kia đáng sợ. Quân đội cần nhân dân nhiều hơn là nhân dân cần quân đội, thậm chí quân đội mà không bảo vệ tổ quốc, không đứng về nhân dân thì nhân dân cũng không cần quân đội nữa./.